上周末，浙江科技学院薛有才教授专程从杭州来到南京，与我见面。我们谈科学史，讲浙江近现代数学家。他在积极筹备明年9月在杭州的 “第三届国际近现代数学史与数学教育暨浙江近现代数学史会议”，邀请我与会，在会上发言。我答应他，我会在会上介绍祖父钱宝琮的浙江畴人研究。
薛教授签赠我他的新著《数学文化》。他一直从事专业数学理论与科技文化学的研究，且于2007年在浙江科技学院开设《文科数学》与《数学文化》两门课程。因没有适合的教材，他收集了大量的史料，与同事一起研究教学大纲、教材内容、教学方法。编写的两本校内讲义，取得了很好的教学效果。现在，其中《数学文化》讲义获机械工业出版社赞助出版，大受欢迎。薛教授给我的已是第2版了，由此可见该书的价值与影响。
《数学文化》通俗易懂，引人入胜，紧密结合大学数学教育的实际，从数学的思想、方法与意义、数学文化史、数学文化价值，数学理性与数学精神等方面帮助读者理解数学与数学文化，激发初学者的研究兴趣，从而能在钻研中领悟数学之美。
薛教授在序言中说：“的确，数学有广泛的应用性。但是数学，特别是现代数学新的理论成果，未必都能立即找到实际应用。数学中的许多理论、定理和公式，是经过相当长的时间，才发现其实际中的应用的。”
言之有理。我在收集祖父钱宝琮的学术史料时，也找到了他对数学应用研究方面的许多论述，有讲演稿、讲义和诗词。
1942年，祖父钱宝琮在浙大理学院的一次纪念周上作《数学的实用价值》报告，指出“数学是起于实用，但只有实用也决没有数学，理论与实用相互为用，不是单单注意几个公式可以了事”。他认为欧几里得几何大部分都是切合应用的，不过要将实用知识理想化后才是，事先还须有假定，假定不错，应用才不致有缺陷。到十九世纪初，有人怀疑欧几里得的假定，结果发生平行线在无穷远的地方可以相交，因此就有了新的几何学 ——非欧几里得几何学。到二十世纪，爱因斯坦等人觉得牛顿的力学有修正的必要，应当用非欧几里得几何为根据，因此就转到实用的上面去了。
同年12月，中国物理学会贵州分区年会在浙江大学举行。为纪念牛顿300周年诞辰，年会期间特别安排公开讲演。钱宝琮作了《哥白尼、开普勒、牛顿》，并吟诗《牛顿天体力学赞》一首，诗曰：
纲纪万物兮宇宙无垠，
算数可及兮实验可徵。
学术迈进兮其书愈珍，
海王发覆兮其理弥新。
推步天象兮巧历能精，
条理一贯兮科学大成。
钱宝琮在诗后注曰：“英国牛顿究心天算，创万有引力学说，世人乃知开普勒（Kepler）三定律非各自独立，特万有引力定理应有之诸现象耳。牛顿主张天文学须数学演绎与实测证明并重，立自然科学研究之典型。十九世纪中叶，天算家依据牛顿力学计算天王星之不规则运动，谓天王星外应有第八行星为之牵掣，果于1846年某夕发现海王星。牛顿力学之成功，尤得明证云。”
最近新发现的钱宝琮上世纪50年代的数学史研究手稿中，又有一篇《数学的实用价值》。文曰：“世界各民族发展农业生产，就需要土地量法。埃及很早在尼罗河边耕种，在1347 B.C.，实行过平均分配土地的改革。他们的Geometry是我们几何学的远源。社会有了货物交易的事情就需要商业技术。要观察天文，希腊发明球面三角术。要节省三角计算的时间，Napier, Briggs等就发明对数。许多数学多是应时代的需要而发展的”。“还有许多理论现在还找不到顾客，不知道如何可以利用。Fermat 最后定理，质数的分布，等研究，将来有没有会实际应用，我们很难想象。然而数学家一代一代的继续去研究它。大部分的近代数学是这样发展的”。在手稿最后，钱宝琮强调说：“照学以致用的说法，数学的用途最为广大，固然值得我们用最大的努力去学习。但是，大家仅仅为致用去学习数学，一定会使数学的发展停顿，各种自然科学和应用科学也很难进步了。”
随着时代进步，数学工作者的不懈努力，有的数学难题已被攻破，猜想变定理。在《数学文化》书稿第11章，薛教授详尽介绍了“费马大定理”、“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等数学名题及其文化意义，与数十年前钱宝琮的论述承前启后，一脉相承。
评论