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本人:钱永红。自2001年编辑家父钱克仁米寿纪念册以来,开始感兴趣钩沉家族和友人的历史往事、近代文人、科学家的辉煌轨迹及我们社会发展的是是非非。

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钱宝琮教授浙大西迁时的教学与研究  

2011-03-03 15:56:39|  分类: 祖父钱宝琮 |  标签: |举报 |字号 订阅

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钱宝琮教授浙大西迁时的教学与研究

摘要:  钱宝琮教授长期从事数学教育与科学史研究,是教育界老前辈和中国著名科学史家。在浙大西迁的9年期间,钱宝琮教授教泽广被,教学上形成了自己独特 的风格,对浙大数学教学产生了积极的影响;他弦歌不辍,科学史研究领域多有建树,赢得了英国同行李约瑟先生的钦佩。

关键词: 钱宝琮  数学教学  科学史研究  李约瑟


    钱宝琮教授(1892 – 1974 字琢如)长期从事数学教育与科学史研究,是教育界老前辈和中国著名的科学史家。他于1908年以优异的成绩考取浙江省首批官费留学欧美学生,赴英国伯明翰大学深造,并于1912年初学成归国,先后在上海南洋公学附中、苏州工专、南开大学、中央大学等大专院校任教,1928年出任浙江大学首届数学系主任,为浙江大学数学系的建立和发展作出了重要贡献。19378月,日寇重兵进攻上海,轰炸杭州,浙江大学被迫西迁。钱宝琮教授跟随学校颠沛流离,走建德,过吉安、泰和,赴宜山,抵青岩、永兴。在西迁的9年期间,他教泽广被,教学上形成了自己独特的风格,对浙大数学教学产生了积极的影响;他弦歌不辍,科学史研究领域多有建树,赢得了英国同行李约瑟先生的钦佩。

                         

  “第一等教授”

 

竺可桢校长认为浙大要造就英才,必须使之具备扎实的知识基础,大学一年级基础课教育尤为重要。他宣称“余之政策,数、理、化与国文、英文必须有第一等的教授。” 在竺校长的安排下,钱宝琮教授一直是理、工学院一年级新生的微积分授课教授。

 

       无论在青岩还在永兴,钱教授的第一堂课总是给新生留下深刻、难忘的印象。他先在黑板上写出自己的姓名,继而写“疑”、“难”两字,中间空一些,再在两字前分别填上“质”、“问”二字,四字并读,即为“质疑问难”,开宗明义说了大学教学之本质。告诉新生古人把知识叫做学问,意在强调学习课程中要不断地“问”,因为一个问题的提出,就是新进步的开始;一个问题的解决,就是求知道路上的跃进。 他妙趣横生、通俗易懂、深入浅出的语言,使学生的学习兴趣大增。正如学生程民德院士所说:“钱师积累了丰富的经验,他的讲课受到普遍的欢迎。”

          

由于具备深厚的工程知识底蕴,钱教授上的微积分课与众不同,从提出问题、例题选择、解题思路,到引出结论并作分析,总是紧扣工程实际,物理概念清晰,使学生易学易懂,印象特别深刻。挚友苏步青教授这样评说:

 

宝琮先生数学教学工作的另一特色是重视实际,重视计算。他讲授微分

方程,不仅教给学生复杂的数学理论,而且也阐述微分方程怎样来自实际,它

的解又有什么物理意义,使学生获得比较全面的知识。一般教师谈到求代数方

程的近似根问题,经常取整系数方程作示例。而宝琮先生认为实际问题很少恰

恰有系数为整数的情形,因而喜欢采用系数为小数的题目,借以提高学生的实

际计算能力。在当时(注:20世纪40年代)风气是偏重理论的情况下,这种理

论联系实际,培养基本技巧的想法和作法,是非常难能可贵的,对浙大数学教学

产生了积极的影响。

 

在教学活动中,钱教授十分注意调动学生学习的自觉性和主动性,善于启发学生自己的思路,他讲起课来旁征博引,左右逢源,把枯燥抽象的数学内容讲得非常透彻,又不乏幽默,取得了较好的、甚至意想不到的效果。学生叶树滋先生1944年考入浙大化工系,在永兴就读一年级,对钱教授的幽默仍记忆犹新:

 

钱宝琮教授教工学院学生的微积分。每日上午一节课,周一至周五上

课,周六小考。小考成绩占学期成绩总分的三分之一。每次小考的标准答案

由助教解答后于下周公布,其中有些难题钱教授也在上课前作示范解答。

 

记得一年级下学期一次小考中有一题:求一个圆柱体斜剖开一半的体

积,正确的解法是列出积分式,然后求由O点到直径周线的体积,有部分同

学未答对,钱教授于下周解题时特地将这题举例,笑着对我们说:“你们已

经是大学生,可是有的数学水平连小学生都不如。”我们听了既不解,又有

点不平。为什么钱教授会如此小看我们。他说完这话后,接着在黑板上画

出一个圆柱体,列出求它的体积公式为 ,然后用虚线对半一切,即斜

剖一半的体积当然为 ,然后说这不是一个小学生都会做吗?这时我

们对他的说法才恍然大悟,但也有点哭笑不得的感觉。记得当时有一同学问

他如果我们这样答卷是否可以得分呢?钱教授肯定地说:“当然是满分,因

为我并未规定这题一定要用积分法来解。”钱教授这番话实际上使我终生受

益,因为以后在工作或生活上遇到问题时,我总是要寻求和选用最简便的方

法来解决。

抗战离乱之际,入学的新生基础参差不齐,钱宝琮教授恪守浙大“求是学风”,坚持教学质量,说培养人才百年大计,不能迁就。因此每学期都有三分之一左右学生考试不能及格,加上当时教一年级化学的储润科教授也极严,一些学生因而退学。因严得合理,退学者也无怨言。苏步青教授回忆道:“有时候,学生们觉得宝琮先生在课堂上有一种严厉感。因为他对学生要求非常严格,对好的学生、好的学习方法,以至好的解题方法,必在课堂上予以表扬;而对学习敷衍,作业马虎,甚至文字不顺,写错别字等,也决不留情,予以纠正,甚而用尖锐的措词,当众进行批评。但学生们都能体会到他的良苦用心。他的严厉决不是为了自己,而正是为了学生的将来。”

中学数学教育论述

 

     钱宝琮教授对中学数学教学法造诣很深。从1929年起,他在浙大开设了中学数学教学法选修课程,经常参与杭州市中学数学教学法讨论会。1937415,在浙江广播电台作《数学在中学教育上的地位》广播讲演,说明数学为一切科学之基础,其训练思想尤关重要。1939年,钱教授作为教育部贵州暑期中学师范及职业学校讲习会的数学讲师,来到位于贵阳花溪的贵州大学讲授中学数学教学法和数学史三周。1940年和1941年的两个暑期,他又分别在贵阳青岩和湖南衡山,专为贵州和湖南两地的中学教员传授数学史知识和中学数学教学法。所到之处,钱教授都不忘在讲坛上用生动的语言,典型的事例,满腔热情地宣讲中华民族的悠久历史和灿烂文明,介绍中国古代光辉的数学成就,教育、鼓励师生们珍视中华民族优秀文化传统,争取成为建设祖国的有用之材。在衡山期间,钱教授曾受到了抗日名将,时任湖南省省长薛岳将军的款待。

 

19431022,钱教授在贵阳《中央日报》上发表一篇中学数学教学法的专题论文 ——《论现行中学数学课程》。这是他几十年教学经验的总结,也是他合理安排教学课程,培养通识人才的有感而发。“吾人如不知人类所依据之地域与其历史,不能欣赏文艺,不能了解自然,必引以为教育之缺憾”。“中学数学课程当以培养健全国民为职志,不当因毕业生之出路而转移其目标”。文章严厉批驳了将中学数学作为一工具学科的做法,认为“中学教育之失败莫此为甚夫”:

 

         前清末造学士大夫竞谈变法维新,尝以“中学为体,西学为用”之说相尚,

末流之蔽,乃有以中学为无用之体,西学有无体之用。摭拾西人一二皮毛,即侈

言救国有道,卒于中西学术一无所获,识者悲之。今之以中学国文、外国语、数

学三科为工具学科者,似仍蹈体用分驰之病,将以中学之史地理化诸科为体,而

以国文数学为用耶。抑以大学各系专门学术为体,而中学各科课程为之用耶。其

所以为体之学术,能否致用,兹姑弗论。其恃以为用之国文、外国语、数学,教

师学子但求其为一良好之工具,而讳言其体,要我恐所得之教育效能,将无以高

出于清季提倡西学之上也。

 

中学数学与史地理化诸科相仿,其目的在予中学生以文化之陶冶与心智之锻

炼,惟数学兼重技能之学习为稍异耳。中等教育之目的对于学生毕业后升学或就业

原无显著之差别,数学教育不应有所歧视。

 

明末意人利玛窦(Matteo Ricci)以拉丁文《几何原本》前六卷传入中国。

徐光启译为中文,而赘记《杂议》云:“下学工夫有理有事。此书为益,能使学

理者,祛其浮气,炼其精心;学事者,资其成法,发其巧思。”可见明末诸家学

习西算,体用兼顾,能得希腊学者研治学术之精神,但《几何原本》之书,原为

成人而作,其论证之严肃、理想之玄妙,有非童年学子所可领悟。

 

中学高中年级数学教学注重演绎论证,低年级不妨利用直观及归纳法,高

年级教学贵能知类通达、理想超脱;低年级但求能解决特例及实用问题。教学

方法随学生之心理发展而异。

 

教授的上述观点,直到今天仍不失其现实意义。

 

                        科学史研究

 

科学史教学与研究一直是钱宝琮教授的业余喜好。他于1925年,率先在全国高校开设数学史课程,讲述“中国自上古至清末算学之发展,及其与印度亚拉伯及欧洲算学之关系”,授课对象为大三、大四的理学院学生,深受欢迎。直到浙大西迁前,该课程没有间断过。西迁后,由于浙大校舍分散各地及古籍图书的匮乏,数学史课程不得已暂告停顿,但钱教授的科学史研究并没有停止。为了使学生了解中国古代数学、天文学的辉煌成就、掌握科学发展的源流与现状,钱教授常到湄潭作专题学术报告,让浙大师生分享自己的研究心得。

1942年,应胡刚复先生之邀,钱教授在湄潭理学院的 “纪念周”上作《数学的实用价值》演讲。钱教授认为,任何一种学科都能实用,就是诗词等纯文艺,也能应用。数学的适用价值比其他各科更大,理由是因为数学是抽象的学科。数学的起源很早,甚至在有史以前便有数学的应用,由应用而达到抽象的理想而能成为一种学问时,就有了数学。所以数学史便是适用科学的历史,其他科学也是这样,譬如天文学的起源是由于农事慢慢转到纯天文学,物理、化学也不例外。

 

一种科学的发生是因为应用,因为应用才发生研究的兴趣;因为有兴趣,、

才去追求真、善、美,尤以求真的最为高尚,可以求烦恼的解除,可以求思想

的超脱,对做人也很有帮助,求实用与求学问的研究态度不同,极古时代,都

有求实用的精神,希腊却有求学问的精神,所以希腊成为世界数学的领导者,

他们研究的《几何原本》,理想高超,应用范围也大。

 

实验的几何学,有测高、测远、测大、测小的方法,已经足够应用,如

不向理论的道上发展,数学便只会到实用为止,这样便不能成为一种科学。工

程学、天文学等也失 去了根据,知识的应用是互相依靠的,所以理论是少不了。

譬如微积分,当初不过是一种理论,假使事先不发明,等到今日需要时再去

发明,文化就一定要延迟一二百年。

 

中国是农业国家,田地测量的方法早就发明。孔子也学过会计,汉朝

就有《九章算术》,由小学的算术一直到《几何原本》才能解决的问题无不备,

应用是足够了,学以致用,要济世必先有学问,因此有人误解,不致用的便不

必去学,这是中国历史的一个缺点,后来中国虽然也有几个人研究理论的科学,

但却受人唾骂,因此中国的实用科学早有专书,无论数学、工程学都比外国早,

…… 只是理论太少,所以现在科学落后,不能不向外国人学习,就是一直到

现在,一部分人还以数学是一种工具科学,假使个个有此观念,中国的数学就

永远也不会进步。

 

在演讲末尾,钱教授归纳出两点结论:一是数学是起于实用,但只有实用也决没有数学,理论与实用相互为用,不是单单注意几个公式可以了事;二是研究数学,不能因实用而放弃理论,同时也不能因为理论而偏废实用,二者不可缺一。

 

同是1942年的12月,中国物理学会贵州分区年会在浙江大学举行。为纪念牛顿300周年诞辰,年会期间特别安排了钱教授作题为《哥白尼、开卜勒、牛顿》公开讲演。他还吟诵了自己的诗作——《牛顿天体力学赞》,以纪念科学巨人牛顿先生三百岁生日,并附注云:“希腊天文学远源巴比伦,积数百年之观测而渐臻进步。但群氏纠纷,莫审其会。……至十六世纪,波兰人哥白尼始复主太阳中心说,十七世纪初德人开卜勒又以五星与地之轨道同为椭圆而运行,速率则已椭圆面积平均进行为准,所立天体运动三定律,与当时精密之观察相符。英国牛顿究心天算,创万有引力学说,世人乃知开卜勒三定律非各自独立,特万有引力定律应有之诸现象耳。牛顿主张天文学须数学演绎与实测证明并重,立自然科学研究之典型。十九世纪中叶,天算家依据牛顿力学计算天王星之不规则运动,谓天王星外应另有第八行星为之牵掣,果于1846年某夕发现海王星。牛顿力学之成功,尤得明证云。”

 

19441024英国皇家科学院院士、剑桥大学生物学、时任英国驻华文化科学代表团团长李约瑟博士Joseph Needham)访问浙大湄潭,作题为《中国科学史与西方之比较观察》演讲,并提出了“现代实验科学与科学之理论体系,何以发生于西方而不于中国”的疑问,钱教授当即答道:中国科学之所以不兴,是由于学以致用为目的,且无综合抽象之科学,不用演绎方法,更无归纳法。 10月25,中国科学社在湄潭召开年会,李约瑟也以中国科学社名誉社员出席。钱宝琮教授在年会上作《中国古代数学发展之特点》专题演讲,历时一个多小时。李约瑟听了感到兴奋,特地拜访了钱教授。他们俩很快成了知音朋友,学术交流持续至深夜,仍意犹未尽。李约瑟在10年后出版的钜著 ——《中国科学技术史》序言中没有忘记提及老朋友钱宝琮的名字和他的数学史研究。

 

教授极为重视好友李约瑟“为什么近代科学不产生于中国”的提问,经过不到一年的深思熟虑,他完成了《吾国自然科学不发达之原因》论文,并于19457月在浙大湄潭夏令讲习会期间作了两次讲演。他说:

 

我国历史上亦曾提倡过科学,而科学所以不为人重视者,实因中国人太

重实用。如历法之应用早已发明。对于地圆之说,亦早知之。然因不再继续

研究其原理,以致自然科学不能继续发展,而外国人则注重实用之外,尚能

继续研究,由无用而至有用,故自然科学能大有发展。为什么我国民族太注

重实用呢?实由地理、社会、文化环境使然。中国为大陆文化,人多以农业

为主,只希望能自给自足之经济。

 

如何追赶欧美,钱教授还在另一篇论文中,开出了医治我国自然科学不发达疾症的“药方”:

 

今日世界交通日趋便捷,我人生活方式已与古人之因陋就简者迥异。工

商业当与世界各国争一日之短长,举世尊重之学术文化岂甘居人后者耶?文

化界工作者当知埃及,巴比伦,希腊,罗马各国学术之所以始盛而终衰,欧

美列强及日本之所以崛起于近世,勿再以“中学为体,西学为用”为口头禅,

则文艺复兴之期当不在远。且我国学者素重人文主义,纯粹科学虽较欧美稍

为落后,今日已能急起直追,数十年后世界文化工作应得一伟大民族之生力

军,当前文化之有缺陷,不足虑也。

 

   

1943914,浙大数学系选定中秋之夜,举办宴席,庆贺钱宝琮教授浙大任教15周年,竺可桢、苏步青、陈建功、王琎、蒋硕民、王福春等30多位同事到场。苏步青、王琎两位诗友各赋一首《水调歌头》词,祝贺琢如老友。

 

苏词曰:

白露下湄水,早雁入秋澄。桂香鲈美时节,天放玉轮冰。求是园中桃李,

烟雨楼头归梦,一十五年仍。何物伴公久,布履读书灯。

西来客,吟秀句,打包僧。文章溯古周汉,逸到诗朋。好在承欢堂上,

犹是莱衣献彩,瑞气自蒸蒸。回毂秀州日,湖畔熟莼菱。

 

 王词曰:

 

佳话逢佳节,云淡碧天澄,神清人似叔宝,一片玉壶冰。绝学周髀探讨,

妙句坡仙堪拟,健笔至今仍。豪气充眉宇,对月话秋灯。

读万卷,行万里,胜唐僧。天涯我亦狂客,把酒订诗朋。弦颂虚堂盈耳,

胜利故乡在望,乐事等霞蒸。切莫思桑梓,到处有篿菱。

 

两位诗友的“何物伴公久,布履读书灯、“绝学周髀探讨,妙句坡仙堪拟,健笔至今仍”等词句不正是钱宝琮教授浙大西迁时的真实写照吗?

                                                      

 2010628 脱稿

 

                           【参 献】

 

[1]  竺可桢. 竺可桢日记 [M]. 北京: 人民出版社, 1984:854

[2]  苏步青. 钱宝琮科学史论文选集序[A]. 中国科学院自然科学史研究所. 钱宝琮科学史论文选集[C]. 北京: 科学出版社,1983

[3]  叶树滋. 钱宝琮教授的幽默[J]. 求是通讯(浙江大学老校友联合级刊)200534

[4]  钱宝琮. 论现行中学数学课程[N]. 中央日报(贵阳版) 1943-10-22

[5]  钱宝琮. 数学的实用价值[J]. 浙江大学湄潭分校纪录第二辑 1942

[6]  钱宝琮. 钱宝琮诗词[M]. 杭州: 浙江大学校友总会 1992: 29

[7]  竺可桢. 竺可桢日记[M]. 北京: 人民出版社. 1984:790

[8]  李约瑟. 中国科学技术史(第一卷)[M]. 北京: 科学出版社. 1975:25-26

[9]  钱宝琮. 吾国自然科学不发达之原因[J]. 浙大湄潭夏令讲习会日刊 194578

[10] 钱宝琮. 科学史与新人文主义[J]. 思想与时代 194747:5

[11] 苏步青. 水调歌头·贺钱琢如教授在校15[J]. 钱永红. 一代学人钱宝琮[C]. 杭州: 浙江大学出版社 2008:243

[12]  王琎.  水调歌头·贺钱琢如教授在浙大服务十五年纪念,和苏步青教授韵[J]. 钱永红. 一代学人钱宝琮[C]. 杭州: 浙江大学出版社 2008:243

 

【作者简介】钱永红(1959 - ),男,浙江嘉兴人,浙江大学校史研究会特聘研究员,著有《一代学人钱宝琮》研究方向:钱宝琮研究、浙江大学校史研究。

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【编者后记】 拙文刊载于贵州大学主办的《教育文化论坛》(2010年)第2卷第6期。

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